Question

一天下午，小明向远处的一座大楼望去，他看到一个现象：有的窗户明亮刺眼，而有的却黑洞洞的．他问妈妈这是怎么回事，妈妈告诉他，那座大楼有的窗户是开着的，有的是关着的，小明很快明白了其中的道理．请你解释出现上述现象的原因．接着小明想利用太阳光测量大楼的高度，他先将一根1m长的竹竿插在操场上，测得影长1.5m，然后测出了大楼的影长54m．请你根据这些数据帮小明求出大楼的高度．

Answer 1

分析：（1）根据镜面反射的原理，太阳光在关着的窗户上发生镜面反射就会看起来是光亮的，如果窗户开着，太阳光就射到屋内，没有发生镜面发射，因此看起来就是黑洞洞的．
（2）在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似，据此计算．

解答：解：（1）当太阳光射到关着的窗户上时，光在玻璃表面发生镜面反射，小明恰好处于反射光线的方向上，有很强的光进入眼睛，因此看起来明亮刺眼．当太阳光从开着的窗口射入室内，很少有光反射出来进入小明的眼睛，因此看起来黑洞洞．  
（2）∵

竹竿的高度

竹竿的影长

=

大楼的高度

大楼的影长

，
∴大楼的高度=

竹竿的高度

竹竿的影长

×大楼的影长=

1

1.5

×54=36m．

点评：本题考查了光的镜面反射的知识，属于基础知识考题，还考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题