Question

【题目】一个未装满水的密闭杯子，先正立放在水平桌面上 （如图甲 ），然后反过来倒立在水平桌面上 （如图乙 ），两次放置时，甲图中水对杯底的压力和压强分别为F甲和P甲，乙图中水对杯底的压力和压强分别为 F乙和P乙，下列判断正确的是

A. P甲＞P乙F甲＜F乙 B. P甲＞P乙 F甲＝F乙

C. P甲＝P乙F甲＜F乙 D. P甲＜P乙 F甲＞F乙

Answer 1

【答案】A

【解析】

装有一定量水杯子正立和倒立时，里边水的深度不同，根据液体压强公式可知两次放置水对杯底的压强关系；

对于液体产生的压力与液体的重力有一定个大小关系，当液体的形状是上下一样粗细为直壁容器（如水平面上的圆柱体、长方体、正方体容器）时，对容器底的压力等于液体重力即F=G；当容器形状是上粗下细时，对容器底的压力小于液体重力，即F＜G；当容器形状是上细下粗时，对容器底的压力大于液体重力，即F＞G。

由图可知，正放时，杯中水的深度较大，根据p=ρgh可知，正放时水对杯底的压强较大，即p甲＞p乙；

正放时，杯中的水柱是上粗下细的，一部分水压的是杯壁，所以杯底受到的压力小于杯中液体的重力，倒放时，杯中的水柱下粗上细，所以杯底受到的压力大于水的重力，因此F甲＜F乙。

故选A。