Question

4．某研究性学习小组设计了一种测定风力的装置，其原理如图1所示．迎风板与一压敏电阻R_x连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向．压敏电阻的阻值随风力的变化而变化．已知电源电压恒为4.5V，定值电阻R=1.0Ω．压敏电阻Rx与迎风板承受风力F的关系如图2所示．

（1）若在电路中接入一电压表，使电压表示数随风力的增大而增大，请在图中适当位置画出电压表．
（2）无风时，求电压表的示数和定值电阻中的电功率；
（3）如果电压表的量程为0～3V，求该装置所能测量的最大风力．

Answer 1

分析 （1）定值电阻R与金属杆串联，风力越大，金属杆接入电路的电阻越小，电路电流越大，定值电阻R两端的电压就越大，金属杆两端的电压就越小；
（2）从关系图中可以看出，当无风时，金属杆接入电路中的电阻R_X为3.5Ω，根据欧姆定律可求此时电路的总电流，再根据公式U=IR求出定值电阻R两端的电压，就是电压表的示数，利用P=UI求出定值电阻中的电功率；
（3）电压表示数最大为3V，根据欧姆定律可求此时电路的总电流，再用电源电压减去电压表的示数就是金属杆两端的电压，利用欧姆定律求出金属杆的电阻，对照图象可知风力的大小．

解答 解：（1）要使电压表示数随风力的增大而增大，电压表应与定值电阻R并联，如下图甲所示；

（2）无风时，定值电阻R与金属杆串联，此时金属杆接入电路中的电阻R_x为3.5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{x}}$=$\frac{4.5V}{1.0Ω+3.5Ω}$=1A，
R两端电压就是电压表的示数：
U_R=IR=1A×1.0Ω=1V，
定值电阻中的电功率：
P_R=U_RI=1A×1V=1W；
（3）当电压表示数为3V时，R两端电压U₁=3V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，金属杆两端电压：
U_x=U-U₁=4.5V-3V=1.5V，
电路中的电流：
I_总=$\frac{{U}_{1}}{R}$=$\frac{3V}{1Ω}$=3A，
金属杆电阻：
R₁=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{总}}$=$\frac{1.5V}{3A}$=0.5Ω，
分析图象可知最大风力为720N．
答：（1）电压表的位置如上图所示；
（2）无风时，求电压表的示数为1V，定值电阻中的电功率为1W；
（3）如果电压表的量程为0～3V，该装置所能测量的最大风力为720N．

点评 本题考查串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用以及电路的动态分析，要学会从所给信息中找到有用的数据，会看数据图象．