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4.如图所示的电路中,电源电压为20V,定值电阻R为20Ω,滑动变阻器标有“30Ω 1A”字样,电压表选用的量程是0~15V,在该电路正常使用的情况下,则(  )
A.电路消耗的最大功率为20W
B.电路消耗的最小功率为8W
C.电压表的最小示数为8V
D.滑动变阻器接入电路的最小阻值为10Ω

分析 (1)因为电压表量程为“0~15V”,所以R两端电压最大是15V;求出此时电路中的电流,
再与滑动变阻器的最大电流1A比较,得出电路中的最大电流,根据串联电路的特点和欧姆定律求滑动变阻器的最小阻值,根据根据P=UI求功率;
(2)根据滑动变阻器的最大阻值,利用串联电路的特点和欧姆定律求出电路的最小电流和R两端的最小电压.

解答 解:
(1)因为电压表量程为“0~15V”,所以当UR=15V时,IR =$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{15V}{20Ω}$=0.75A.
因为此时电流小于滑动变阻器的最大电流1A,
所以电路中的最大电流为Imax=IR =0.75A.
电路消耗的最大功率Pmax=UImax=20V×0.75A=15W,故A错误.
根据串联电路的电压特点可知:
U滑min=U-UR=20V-15V=5V,
根据欧姆定律得:R滑min=$\frac{{U}_{滑min}}{{I}_{max}}$=$\frac{5V}{0.75A}$≈6.7Ω;故D错误;
(2)当滑动变阻器全部连入电路时,
则根据电阻的串联特点得:R总max=R+R=20Ω+30Ω=50Ω,
I所以min=$\frac{U}{{R}_{总max}}$=$\frac{20V}{50Ω}$=0.4A,
根据欧姆定律得:电压表的最小示数URmin=IminR=0.4A×20Ω=8V,故C正确;
电路消耗的最小功率Pmin=UImin=20V×0.4A=8W,故B正确.
故选BC.

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算,关键是公式和规律的灵活应用,难点是电路中最大电流的确定,解题时要注意滑动变阻器允许通过的最大电流.

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