Question

（2006?崇文区二模）如图所示，工人通过滑轮组匀速提升一个重800N的货箱．求：
（1）若不计额外功，人对绳的拉力F=？
（2）若滑轮组的机械效率为80%，不计绳重及轴处的摩擦，人对绳的拉力F₁=？
（3）使用（2）中的滑轮组提升2个相同的货箱时，人对绳的拉力F₂=？

Answer 1

分析：（1）不计额外功，根据F=

1

2

G求出拉力大小；
（2）根据η=

W有用

W总

=

Gh

F2h

=

G

2F

求出拉力大小；
（3）首先根据F=

1

2

（G+G_动）求出动滑轮重，再根据F=

1

2

（G+G_动）求出第二次的拉力．

解答：已知：货箱重G₁=800N，η=80%，n=2，两个货箱重G₂=1600N
求：（1）人对绳的拉力F=？；（2）人对绳的拉力F₁=？；（3）人对绳的拉力F₂=？
解：（1）不计额外功，人的拉力：F=

1

2

G₁=

1

2

×800N=400N；
（2）不计绳重及轴处的摩擦，
∵η=

W有用

W总

=

Gh

F2h

=

G

2F

∴人对绳的拉力F₁=

G1

2η

=

800N

2×80%

=500N；
（3）提升一个货箱时，
∵F=

1

2

（G+G_动）
∴动滑轮重G_动=2F₁-G=2×500N-800N=200N，
提升两个货箱的拉力：
F₂=

1

2

（G₂+G_动）=

1

2

×（1600N+200N）=900N．
答：（1）不计额外功，人对绳的拉力为400N；
（2）不计绳重及轴处的摩擦，人对绳的拉力为500N；
（3）提升2个相同的货箱时，人对绳的拉力为900N．

点评：此题主要考查的是学生对滑轮组省力情况的计算，注意机械效率变形公式的熟练运用，难度不大．