Question

15．如图所示，一密度均匀的实心物块放在地面上，对地面的压强为p，若沿虚线将该物块切去一部分，留下部分对地面的压强p'，则（　　）

• A． p＜p′
• B． p＞p′
• C． p=p′
• D． 无法判断

Answer 1

分析 根据压强公式p=$\frac{F}{S}$分析解答．

解答 解：设梯形的上表面积为S₁，下表面积为S₂，梯形的高为h，切去部分的底面积为S，则原梯形的体积为V=$\frac{（{S}_{1}+{S}_{2}）h}{2}$，对地面的压强为p=$\frac{F}{{S}_{2}}$=$\frac{ρVg}{{S}_{2}}$，
切去后的梯形体积为V′=$\frac{（{S}_{1}+{S}_{2}-2S）h}{2}$，留下部分对地面的压强p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{ρV′g}{{S}_{2}-S}$，
p-p′═$\frac{ρVg}{{S}_{2}}$-$\frac{ρV′g}{{S}_{2}-S}$=$\frac{ρg（V{S}_{2}-VS-V′{S}_{2}）}{{S}_{2}（{S}_{2}-S）}$，分子化简得：（S₂-S₁）Sh＞0，所以p＞p′；
故ACD错误，B正确；
故选B．

点评 本题主要考查了有关压强和压力的大小比较，关键能够利用好图示，切去部分与剩下部分的关系．