Question

当多个电阻串联时，其等效电阻称为串联电路的总电阻．如图所示的电路中，A、B两点间的电压是6V，电阻R₁=4Ω，电阻R₁两端的电压是2V．
（1）请推证：将两个电阻R₁、R₂串联起来，其总电阻R_总与R₁、R₂的关系为：R_总=R₁+R₂．
（2）求：电阻R₂．

Answer 1

解：（1）设电阻R₁两端的电压为U₁，电阻R₂两端的电压为U₂，电阻R₁、R₂两端的总电压为U，电阻R₁、R₂的总电阻R_总，
由于电阻R₁、R₂串联，流过电路中的电流相等，设为I，
则U₁=R₁I₁=R₁I，U₂=R₂I₂=R₂I，U=R_总I，
因为U=U₁+U₂，
即R_总I=R₁I₁+R₂I₂=R₁I+R₂I
所以R_总=R₁+R₂．
（2）电路中电流：
I===0.5A
R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V
R₂的阻值：
R₂===8Ω
答：电阻R₂的阻值为8Ω．
分析：（1）根据串联电路电流、电压特点和根据欧姆定律即可推证串联电路电阻特点；
（2）根据已知和欧姆定律求出电路中电流，根据串联电路电压特点求出R₂两端的电压，再根据欧姆定律即可求出R₂的阻值．
点评：本题考查了串联电路电流、电压、电阻特点的灵活运用和欧姆定律的简单计算，是一道较难的习题．