Question

AB两汽车同时从甲地驶往乙地．A车在全程1/3路程内以高速V₁行驶，在全程1/3路程内以中速V₂行驶，在其余1/3路程内以低速V₃行驶；B车在全程1/3时间内以高速V₁行驶，在全程1/3时间内以中速V₂行驶，在其余1/3时间内以低速V₃行驶，则

1. A.
   甲车先到达乙地
2. B.
   B车先到达乙地
3. C.
   两车同时到达乙地
4. D.
   无法判断

Answer 1

B
分析：将A、B两地间的距离看成1，再设A从甲地出发到达乙地所用的时间为t₁，B从甲地出发到达乙地所用的时间为t₂，分别列出t₁和t₂的表达式，最后作差比较它们的大小即得．
解答：将甲、乙两地间的距离看成1，设A从甲地出发到达乙地所用的时间为t₁，B从甲地出发到达乙地所用的时间为t₂，则
t₂=；t₁==；
t₁-t₂=-==；
因为V₁＞V₂＞V₃；所以V₂²V₃＞V₁V₂V₃；V₁²V₂＞V₁V₂V₃；V₁V₂²＞V₁V₂V₃；V₁²V₃＞V₁V₂V₃；
所以t₁-t₂＞0；
所以A车用的时间多，B车先到达．
故选B．
点评：本题考查速度公式的应用，难点是应用方程法解题，这是物体上经常用到的方法，计算过程非常复杂，解题过程中一定要细心．