Question

质量相等的密度分别为ρ₁、ρ₂的两种金属制成合金，总体积不变，用弹簧测力计在空气中称，弹簧测力计的读数为G．合金的密度为

2ρ1ρ2

ρ1+ρ2

；若把这块合金浸没在密度为ρ的液体中称，弹簧测力计的读数为

G-

Gρ

2

×

ρ1+ρ2

ρ1ρ2

．

Answer 1

分析：（1）已知弹簧测力计在空气中称合金的重力，根据G=mg可求合金的质量，则两者金属的质量为合金质量的一半，根据密度公式求出两金属的体积，两者之和即为合金的体积，再根据密度公式求出合金的密度；
（2）合金浸没液体中时排开液体的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理求出合金受到的浮力，再根据称重法求出此时弹簧测力计的示数．

解答：解：（1）根据G=mg可得：
合金的质量m_合=

G

g

，
两种金属的质量分别为m₁=m₂=

1

2

m_合=

G

2g

，
根据ρ=

m

V

可得：
两金属的体积分别为V₁=

m1

ρ1

，V₂=

m2

ρ2

，
合金的体积V_合=V₁+V₂=

m1

ρ1

+

m2

ρ2

=

G

2g

×

ρ1+ρ2

ρ1ρ2

合金的密度：
ρ=

m合

V合

=

G g

G 2g ( ρ1+ρ2 ρ1ρ2 )

=

2ρ1ρ2

ρ1+ρ2

；
（2）∵物体完全浸没，
∴V_排=V_合=

G

2g

×

ρ1+ρ2

ρ1ρ2

，
金属受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=ρg×

G

2g

×

ρ1+ρ2

ρ1ρ2

=

Gρ

2

×

ρ1+ρ2

ρ1ρ2

，
根据F_浮=G-F′可得：
此时弹簧测力计的示数F′=G-F_浮=G-

Gρ

2

×

ρ1+ρ2

ρ1ρ2

．
故答案为：

2ρ1ρ2

ρ1+ρ2

；G-

Gρ

2

×

ρ1+ρ2

ρ1ρ2

．

点评：本题考查了密度公式和阿基米德原理以及称重法测浮力的灵活运用，关键是知道合金的体积为两种金属的体积之和以及知道物体浸没时排开液体的体积和本身的体积相等．