Question

（2012?哈尔滨模拟）如图所示，电源电压不变，R₁=10Ω．R₂=15Ω，当S₁、S₂都闭合，甲、乙都是电压表时，则U_甲：U_乙=

3：5

；当S₁闭合，S₂断开，甲、乙都是电流表时，电路消耗的总功率与R₂消耗功率之比为

5：2

．

Answer 1

分析：（1）当S₁、S₂都闭合，甲、乙都是电压表时，R₁、R₂串联，甲电压表测R₂两端的电压，乙电压表侧电源的电压，根据串联电路电流、电压特点和欧姆定律求出两电表示数之比；
（2）当S₁闭合，S₂断开时，两电阻并联，甲测干路电流，乙测R₂支路电流，根据欧姆定律求出各支路电流，进一步根据并联电路电流特点求出甲、乙两电流表的示数之比．

解答：解：（1）当S₁、S₂都闭合，甲、乙都是电压表时，电路如图所示：

由图可见，R₁、R₂串联，
U_甲：U_乙=IR₂：I（R₁+R₂）=15Ω：（10Ω+15Ω）=3：5；
（2）当S₁闭合，S₂断开，甲、乙都是电流表时，电路如图所示：

两电阻并联，通过R₁支路的电流为I₁=

U

R1

，
通过R₂支路的电流为I₂=

U

R2

，
所以I_甲：I_乙=（I₁+I₂）：I₂=（

U

R1

+

U

R2

）：

U

R2

=（R₁+R₂）：R₁=（10Ω+15Ω）：10Ω=5：2；
根据P=UI可知，电路消耗的总功率与R₂消耗功率之比为5：2．
故答案为：3：5；5：2．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律的灵活运用，关键是开关闭合和断开时电路串并联的判断．