Question

【题目】半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大．如图甲所示是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图象．根据这种半导体材料电阻的特性，小明和他的同学设计了一个电路（如图乙），可以测定某一空间的温度，使用的器材如下：半导体电阻、电源、电流表（0～0.6A）、开关、定值电阻R0（10Ω）、导线若干．
（1）当环境温度为20℃时，电流表的读数为0.2A，求电源的电压．
（2）整个电路工作30min所消耗电能是12960J，那么当时的环境温度是多少℃？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图甲可知，环境温度为20℃时，R=50Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，由I= 可得，电源的电压：

U=I（R0+R）=0.2A×（10Ω+50Ω）=12V；

（2）解：由W=UIt= t可得，电路中的总电阻：

R总= t= ×30×60s=20Ω，

此时半导体电阻的阻值：

R=R总′﹣R0=20Ω﹣10Ω=10Ω，

由图象可知，当时的环境温度为100℃．

【解析】（1）由图甲可知环境温度为20℃时R的阻值，又知道电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；（2）根据W=UIt= t求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R的阻值，然后由图象可知当时的环境温度．
【考点精析】掌握欧姆定律及其应用和电功计算公式的应用是解答本题的根本，需要知道欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；利用W=UIt计算电功时注意：①式中的W.U.I和t是在同一段电路； ②计算时单位要统一；③已知任意的三个量都可以求出第四个量．计算电功还可用以下公式：W=I2Rt ；W=Pt；W=U2 /R*t．