Question

15．小明同学用一个焦距未知的凸透镜、蜡烛、光屏探究凸透镜成像规律：
（一）实验所需要的器材除了点燃的蜡烛、凸透镜、光屏以外，还必需的器材是刻度尺；
（二）实验前先要测量凸透镜的焦距．

（1）小雷回想起白光经三棱镜后，光屏上自上而下出现了红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的色带（如图），受此启发，于是他分别用红光和蓝光来进行图甲的实验，结论是：对同一凸透镜，紫（红/紫）光入射时的焦距小些．
（2）物理兴趣小组想知道某只透镜的焦距f为多少，做实验甲，镜面垂直于阳光，在透镜下面放上白纸（纸、镜平行），测出透镜与白纸间距s/cm与对应的白纸被烤焦的时间t/min，绘出图线乙，可判断该透镜的焦距f为12cm；
（3）小华测焦距f时，将凸透镜正对太阳，在透镜下方的白纸上呈现一光斑时，测得光斑到透镜的距离为l，将白纸再远离透镜一段距离，发现白纸上又出现了相同大小的光斑，
则l小于f（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
（三）（1）实验前，应调整烛焰、凸透镜和光屏三者的中心在同一高度；

（2）如图1所示，当凸透镜位于光具座上A处时，恰好在光屏上成清晰的像，成的是倒立（选填“正立”或“倒立”）的像．蜡烛燃烧一段时间后，烛焰的像将位于光屏中心的上方；
（3）在保持（2）中蜡烛和光屏位置不变的情况下，将凸透镜向右移到B处（图中未标出），光屏上再次成清晰的像，成的是缩小（选填“放大”、“缩小”或“等大”）的像；
（4）在上述探究活动中，若已知蜡烛与光屏间的距离为L₀，与凸透镜第一次所在位置A间的距离为L，如图2所示．则该透镜焦距f＜L（选填“＞”、“＜”或“=”），透镜先后两次所在位置A、B之间的距离S=L₀-2L（用L₀、L表示）．
（四）小莉同学将自己的近视眼镜镜片放在了蜡烛与凸透镜（靠近凸透镜）之间，移动透镜和光屏，直到在光屏上得到了一个倒立缩小的清晰的像．将近视眼镜镜片取下，发现光屏上的像变模糊了．

（1）为了使屏上的像重新变得清晰，在不移动蜡烛和凸透镜位置的前提下，应将光屏向靠近（远离/靠近） 透镜方向移动．
（2）下列四个选项中，能正确表示小莉同学近视眼成像和矫正情况的是：B
A．乙、甲           B．丙、甲          C．乙、丁         D．丙、丁
（五）晓华为研究物体通过凸透镜成倒立、等大实像的规律，要多测量几次成倒立、等大实像时的物距与像距；而她固定好透镜，改变烛焰和光屏位置时，发现成这样像的物体和光屏位置是唯一的，为能多次测量，她应该改用焦距不同的凸透镜，再做几组实验．

Answer 1

分析 （一）本题实验还要测量物距和像距，需要刻度尺．
（二）（1）由图可以看出：红光的偏折程度小，紫光的偏折程度大，即红光折射能力弱紫光折射能力强．
（2）根据图乙找出白纸被烤焦的最短时间，所对应的透镜与白纸间距即为焦距；
（3）平行光线经过凸透镜折射后可会聚在焦点，此时成一个最小最亮的光斑，成等大的光斑，光屏可能在焦点前后位置．
（三）（1）要使像成在光屏中央，应该调节三者中心在同一高度；
（2）当物距小于像距成实像时，应成倒立放大的实像；根据通过光心的光线方向不改变，确定光屏的移动方向；
（3）当物距大于像距成实像时，应该成倒立缩小实像；
（4）对比（2）（3）成像条件，结合烛焰和光屏之间距离不变，分析解答．
（四）（1）凹透镜对光线有发散作用，能使光线的会聚点推迟延后；
（2）近视眼是远处物体的像成在视网膜的前方，需佩戴凹透镜．
（五）一次实验不具备代表性，应采取同样的实验方案多做几次，才能保证结论的正确．

解答 解：（一）探究凸透镜成像规律的实验中需要测量物距和像距，还要用到刻度尺．
（二）（1）三棱镜相当于一部分凸透镜，不同颜色的光的折射本领不同，所以经三棱镜后的偏折程度不同．故用红光和紫光平行于同一个凸透镜的主光轴射入，红光、紫光对凸透镜的焦距不相同．红色光对凸透镜的焦距大，紫光偏折程度大，其焦距较短．
（2）由图乙可知，当透镜与白纸间距S=12cm时，白纸被烤焦的时间t=4min，所用的时间最短，
说明太阳光经过凸透镜会聚后该点的温度最高，这个点就是凸透镜的焦点，则测出透镜与白纸间距即为焦距f=12cm．
（3）将白纸再远离透镜一段距离，发现白纸上又出现了相同大小的光斑，说明开始光屏在焦点前，后一次在焦点后，即l小于f，将发光的小电灯放在凸透镜主光轴上离光心距离为l处时，光线通过凸透镜后是发散的，所以将白纸沿主光轴远离透镜过程中，纸上的光斑大小将逐渐变大．
（三）（1）实验前，应调整烛焰、凸透镜和光屏三者的中心在同一高度，目的是将像呈现在光屏中央；
（2）如图1所示，当凸透镜位于光具座上A处时，恰好在光屏上成清晰的像，由图可知此时物距小于像距，即物距在一倍焦距和二倍焦距之间，成倒立放大实像；由于通过光心的光线方向不改变，则烛焰的像将向上移动；
（3）在保持（2）中蜡烛和光屏位置不变的情况下，将凸透镜向右移到B处（图中未标出），相当于增大物距，减小像距，当光屏上再次成清晰的像时，此时应该物距大于二倍焦距，则所成像应该为倒立缩小的实像；
（4）在上述探究活动中，若已知蜡烛与光屏间的距离为L₀，与凸透镜第一次所在位置A间的距离为L，成倒立放大实像条件是f＜U＜2f，如图2所示，则该透镜焦距f＜L；当凸透镜移至B位置时，因为在光屛上出现清晰的像，根据光的可逆性原理，可以假设蜡烛在光屛位置时，像应成在原蜡烛位置，因此，光屏到透镜位置B的距离应为L，故透镜先后两次所在位置A、B之间的距离s=L₀-2L；
（四）（1）近视镜是凹透镜，对光线起了发散作用，因此去掉近视镜后，光屏应向靠近透镜的方向移动，或将蜡烛靠近凸透镜方向移动，才能成清晰的像；
（2）近视眼是远处物体的像不能呈现在视网膜上，而是呈现在视网膜的前方，如图丙，因此需佩戴凹透镜才能看清远处的物体，如图甲，故选B．
（五）一次实验不具备代表性，应采取同样的实验方案多做几次，避免实验现象的偶然性，才能保证结论的正确．所以应改用焦距不同的凸透镜，再做几组实验．
故答案为：（一） 刻度尺；
（二） （1）紫；（2）12cm；（3）小于；
（三） （1）同一高度；（2）倒立；上；（3）缩小；（4）＜；L₀-2L．
（四）（1）远离；（2）B；    
（五）改用焦距不同的凸透镜，再做几组实验．

点评 本题主要考查凸透镜成像规律及其应用、焦距的测量和图象的分析能力，解决此题的关键是通过图象确定凸透镜的焦距，有一定的难度．