Question

如图所示，两个完全相同的圆台形容器，放置在水平桌面上，容器内盛有深度相同的水，则水对容器底压强P_a     P_b，水对容器底的压力F_a     F_b，容器对桌面的压力F_a′    F_b′．（选填“大于”、“等于”、“小于”）

Answer 1

【答案】分析：（1）液体对容器底的压力有两种计算方法：①先根据液体压强公式p=ρgh求压强，再根据F=pS计算压力．②以底为准向上作垂线到液面，所围的“液重”．
（2）容器对桌面的压力等于容器和水的重力，求出容器a和b内是的质量关系，然后可得出两容器底部的压力的大小关系．
解答：解：（1）∵容器内盛有深度相同的水，即h相同，
∴水对容器底压强P_a=ρgh=P_b，
（2）如图所示，设a、b两液体的质量为m，液体的深度为h，密度分别为ρ_a、ρ_b
则：水对容器底的压力：a容器，F_a＜G_液=mg，
b容器，F_b＞G_液=mg，
则F_a＜F_b．
（3）容器对桌面的压力：F′=G_容+G_水，
∵a容器内液体的质量小于b容器内液体的质量．
∴G_a水＜G_b水，
∵两个容器的质量相等，
∴F_a′＜F_b′
故答案为：等于；小于；小于．
点评：对于液体对容器底压力和压强，固体对水平地面的压力和压强，计算的顺序有所不同，否则容易出现错误．
固体对水平地面的压力和压强，一般先根据F=G计算压力，然后根据压强公式计算压强．
液体对容器底的压力和压强，一般先根据p=ρgh计算压强，然后根据F=pS计算压力．