Question

一只刻度线模糊的温度计放入冰水混合物时，液柱长为7 cm；当把它放入一标准大气压下沸水中时，液柱长32 cm．用此温度计测量某种液体温度时，液柱长12 cm，求此液体的温度是多少．

Answer 1

分析：可以建立两个温度计，一个是刻度模糊的温度计甲，一个是准确的温度计乙，找到准确的温度计上零刻度和模糊的温度计的对应点，找到准确的温度计上100℃（1标准大气压下水的沸点）和模糊的温度计上对应的点，找出在模糊的温度计上液柱长12 cm，准确的温度计上对应的温度值t．如图．按照数学对应线段成比例列出等式求解．

解答：解：建立的如图所示的模糊的温度计和准确温度计的对应点，
所以，

AC

A′C′

=

BC

B′C′

，
所以，

32cm-7cm

100℃

=

12cm-7cm

t

，
解得t=20℃．
答：此液体的温度是20℃．

点评：对于模糊的温度计（或不准确的温度计）测量温度时，建立模糊的温度计（或不准的温度计）和准确的温度计的对应线段成比例，解题非常简单，并且不易出现错误．