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在一个足够深的容器内装有深4cm的水,将一个长10cm、横截面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧测力计上,当塑料块底面刚好接触水面时,弹簧测力计示数为4N,如图甲所示.已知弹簧的伸长量与受到的拉力成正比,弹簧受到1N的拉力时伸长1cm.若往容器内缓慢加水,此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示.
(1)求未往容器内加水时容器底部所受的液体压强;
(2)求塑料块的密度:
(3)当物体所受的浮力为2N时,所加水的体积为多少?

解:(1)已知未往容器内加水时塑料块底面刚好接触水面,则水深4cm:
则p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa.
(2)圆柱形实心塑料块的体积V塑料=LS=10cm×50cm2=500cm3=5×10-4m3
因为G=4N,所以ρ====0.8×103kg/m3
(3)当物体所受的浮力为2N时,因为G=F+F,则测力计的拉力为F=G-F=4N-2N=2N:
这时根据弹簧受到1N的拉力时伸长1cm,则弹簧的伸长2cm,
即塑料块下新加入水的深度h1=2cm.
当物体所受的浮力为2N时,根据FgV得:
排开水的体积为V===2×10-4m3
水面下物体的深度为h2===0.04m=4cm;
水面升高的高度△h=h1+h2=2cm+4cm=6cm,
由图象可知:当水面升高△h2=6cm时,加水的体积为700cm3
答:(1)未往容器内加水时容器底部所受的液体压强为400Pa;
(2)塑料块的密度为0.8×103kg/m3
(3)当物体所受的浮力为2N时,所加水的体积为700cm3
分析:(1)已知物块未放入水中时水的深度,根据公式p=ρgh可求容器底受到的水的压强.
(2)塑料块的重力G=4N,求出其体积,根据公式ρ=求塑料块的密度.
(3)根据测力计的拉力,计算出因弹簧的伸缩引起的物块下表面上升的高度,根据公式FgV求出排开水的体积,再根据公式h=求出物块浸没在水中的高度,最后两种情况下的高度之和就是水面变化的高度,由图象即可查出所加水的体积.
点评:此题主要考查学生对图象的认识能力和对有关压强、浮力的计算能力,需要认真仔细分析,并且注意有关深度和高度的区别和联系,对学生的计算能力要求较高.
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(2012?宁波)在一个足够深的容器内有一定量的水,将一个长10厘米、横截面积50厘米2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上,当塑料块底面刚好接触水面时,弹簧秤示数为4牛,如图甲所示.已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比,弹簧受到1牛的拉力时伸长1厘米,g取10牛/千克.若往容器内缓慢加水,当所加水的体积至1400厘米3时,弹簧秤示数恰为零.此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示.根据以上信息,能得出的正确结论是(  )

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(1)求未往容器内加水时容器底部所受的液体压强;
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(3)当物体所受的浮力为2N时,所加水的体积为多少?

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求:(1)塑料块的密度;
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A.容器的横截面积为225厘米2  

B.塑料块的密度为0.4×103千克/米3  

C.弹簧称的示数为1牛时,水面升高9厘米  

D.加水400厘米3时,塑料块受到的浮力为2牛

 

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