Question

某一冰面只能承受4×10⁴Pa的压强．一个质量为60kg的人，其双脚鞋底面积为250cm²．问：
（1）他能否安全地站立在冰面上？
（2）他能否安全地行走在冰面上？若不能，其鞋底要捆上至少多大面积的木板（木板质量不计）？

Answer 1

分析：（1）人对水平冰面的压力等于他的重力，应用压强公式可以求出双脚站立时对地面的压强，根据该压强与冰所能承受的压强间的关系判断是否能安全地站在冰面上．
（2）应用压强公式求出单脚站立时对冰面的压强，由压强公式的变形公式求出鞋与冰面的最小接触面积，然后答题．

解答：解：（1）人双脚站立时对水平冰面的压强：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

60kg×9.8N/kg

250cm2

=2.352×10⁴Pa＜4×10⁴Pa，
则人可以安全地站在冰面上；
（2）人单脚鞋底面积S′=

250cm2

2

=125cm²，
人单脚站在冰面上时对冰面的压强：
p′=

F

S′

=

mg

S′

=

60kg×9.8N/kg

125cm2

=4.704×10⁴Pa＞4×10⁴Pa，
人不能在冰面上安全行走；
∵p=

F

S

=

mg

S

，
∴人要能在冰面安全行走，在脚上捆上木板的面积：
S″=

mg

p

60kg×9.8N/kg

4×104Pa

=0.0147m²；
答：（1）他能安全地站立在冰面上；
（2）他不能安全地行走在冰面上，其鞋底要捆上至少0.0147m²的木板可以在冰面安全行走．

点评：本题考查了压强公式的应用，应用压强公式即可正确解题，解题时要注意求出人与冰面的接触面积．