Question

9．如图所示，电源电压恒定，小灯标有“2.4V，1.44W”字样．定值电阻R₀=6欧，当开关S₁闭合、S₂断开，调节滑动变阻器使小灯泡正常发光，此时电流表的示数为0.6A，保持滑动变阻器P的位置不变，再断开S₁、闭合S₂．电流表的示数为0.5A．
（1）求电源电压及此时变阻器接入电路中的阻值．
（2）若将S₁、S₂都闭合，要使小灯泡仍然正常发光，滑动变阻器接入的阻值为？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器R与灯泡L串联，电流表测电路中的电流；保持滑动变阻器P的位置不变，断开S₁、闭合S₂时，R₀与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，

解答 解：（1）当开关S₁闭合、S₂断开，灯泡正常发光时，等效电路图如图1所示；
保持滑动变阻器P的位置不变，再断开S₁、闭合S₂时，等效电路图如图2所示．

由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（2.4V）^{2}}{1.44W}$=4Ω，
因电源的电压一定时，电路中的电流与电阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{0}+R}{{R}_{L}+R}$=$\frac{6Ω+R}{4Ω+R}$=$\frac{0.6A}{0.5A}$=$\frac{6}{5}$，
解得：R=6Ω，
则电源的电压：
U=I₁（R_L+R）=0.6A×（4Ω+6Ω）=6V；
（2）将S₁、S₂都闭合，小灯泡正常发光，等效电路图如下图所示：

因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，通过灯泡的电流和R₀的电流分别为：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{2.4V}{4Ω}$=0.6A，I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{0}}$=$\frac{2.4V}{6Ω}$=0.4A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：
I=I_L+I₀=0.6A+0.4A=1A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_R=U-U_L=6V-2.4V=3.6V，
则滑动变阻器接入电路中的电阻：
R′=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{3.6V}{1A}$=3.6Ω．
答：（1）电源的电压为6V，此时变阻器接入电路中的阻值为6Ω；
（2）若将S₁、S₂都闭合，要使小灯泡仍然正常发光，滑动变阻器接入的阻值为3.6Ω．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是解题的前提和关键．