Question

2．为了监督司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪．如图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的（超声波）信号，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.3s，若发出两次信号的时间间隔是0.9s，超声波的速度是340m/s．则（　　）

• A． 汽车接收到第一次信号时，距测速仪170m
• B． 汽车接收到第二次信号时，距测速仪102m
• C． 汽车的速度是26.2m/s
• D． 汽车的速度是42.5m/s

Answer 1

分析 求汽车的速度必须知道行驶的距离和相应的时间：
（1）测速仪第一次发出超声波时，经过了0.25s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了0.25s的时间；
（2）在第二次发出的信号，在与汽车相遇返回到测速仪时，超声波行驶了0.15s；
（3）这两次汽车与测速仪的距离差就是汽车行驶的距离，再找出行驶这段时间所用的时间（汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束．求出这个时间，就是汽车运动的时间），利用速度公式即可得解．

解答 解：
A、第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.5s，所以第一次信号到达汽车的时间为0.25s，
由v=$\frac{s}{t}$可得：汽车接收到第一次信号时，汽车距测速仪：
s₁=v_声t₁=340m/s×0.25s=85m；故A错误；
B、第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.3s，所以第二次信号到达汽车的时间为0.15s，
汽车接收到第二次信号时，汽车距测速仪：
s₂=v_声t₂=340m/s×0.15s=51m；故B错误；
CD、汽车在两次信号的间隔过程中，行驶了：s′=s₁-s₂=85m-51m=34m；
这34m共用了：t′=△t-t₁+t₂=0.9s-0.25s+0.15s=0.8s，
所以汽车的车速为：v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{34m}{0.8s}$=42.5m/s．故C错误，D正确．
故选D．

点评 本题考查了学生对速度公式的应用，如何确定汽车运动的时间，是此题的难点．两次信号的时间间隔虽然是0.9s，但汽车在接收到两次信号时其其通过的路程所对应的时间不是0.9s．要从起第一次接收到超声波的信号开始计时，到第二次接收到超声波的信号结束，由此来确定其运动时间．通过的路程与通过这段路程所用的时间对应上是解决此题关键．