Question

如图所示，电源电压为20V恒定不变，R₁=5Ω，当S₁闭合，S₂、、S₃断开，滑动变阻器的滑片P在最左端时，A的示数为1A；当S₁、S₂、S₃都闭合，滑片P移动到距离最右端2/3时，电流表A的示数为6A，求：
（1）滑动变阻器的最大阻值．
（2）R₂的阻值．
（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开，滑动变阻器接入电路的阻值为5Ω时，R₁消耗的电功率是多少？

Answer 1

解：（1）当S₁闭合，S₂、、S₃断开时，
电路中的电流I=1A，电阻R₁和最大阻值的滑动变阻器R串联，
电路的总电阻：
R_总===20Ω
滑动变阻器的最大阻值：
R=R_总-R₁=20Ω-5Ω=15Ω．
（2）当S₁、S₂、S₃都闭合时，
电路中的电流I′=6A，滑动变阻器接入电路的电阻R′=R=10Ω，
电阻R₂和此时的滑动变阻器R′并联；
通过滑动变阻器的电流：
I_R′===2A
通过电阻R₂的电流：
I₂=I′-I_R′=6A-2A=4A
电阻R₂的阻值：
R₂===5Ω．
（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，
R″=5Ω，电阻R₁和滑动变阻器R″串联，
电路的总电阻：
R_总″=R₁+R″=5Ω+5Ω=10Ω
电路中的电流：
I″===2A
R₁消耗的电功率：
P=I″²R₁=（2V）²×5Ω=20W．
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为15Ω；（2）R₂的阻值为5Ω；（3）R₁消耗的电功率为20W．
分析：（1）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电阻R₁和最大阻值的滑动变阻器R串联；根据欧姆定律求出总电阻，根据串联电路电阻规律求出滑动变阻器的最大阻值．
（2）当S₁、S₂、S₃都闭合时，电阻R₂和此时的滑动变阻器R′并联；根据欧姆定律求出通过滑动变阻器的电流，根据并联电路电流的特点求出通过电阻R₂的电流，再根据欧姆定律求出R₂的阻值．
（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电阻R₁和滑动变阻器R″串联；根据串联电路电阻规律求出总电阻，根据欧姆定律求出电路中电流，最后根据P=I²R求出R₁消耗的电功率．
点评：本题考查了串并联电路电压、电流、电阻规律和欧姆定律的应用，以及电功率公式的计算，分清开关通断时电路中用电器的状态是解决本题的关键．