Question

（2011?南宁）如图甲是测量高于江水警戒水位装置的原理图．长方柱形绝缘容器A内部左右两面插有竖直薄金属板并与电路连接，底部有一小孔与江水相通，且容器底面低于警戒水位1m．已知电源电压恒为6V，小灯泡标有“4V 2w”字样（设灯丝工作电阻不变）．两金属板问的江水电阻R与z的关系如图乙所示（x为容器内水柱高度矗的倒数，即x=1/h）．求：
（1）小灯泡正常工作时的电阻是多少？
（2）当电压表示数为2V时，通过小灯泡的电流是多少？此时，持续通电5min，灯泡消耗了多少电能？
（3）当小灯泡正常工作时，江水水位高于警戒水位多少米？

Answer 1

分析：（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据R_L=

U 2 L

PL

求电阻；
（2）已知灯泡的电阻和实际电压，根据公式I=

U

R

可求通过小灯泡的电流；根据公式W=UIt可求消耗的电能；
（3）灯泡正常工作，灯泡两端电压为4V，求出湖水电阻两端的电压，求出湖水的电阻，在图象中找到对应的x求出湖水水位高于警戒线的高

解答：解：（1）小灯泡的电阻R_L=

U 2 L

PL

=

(4V)2

2W

=8Ω；
答：小灯泡正常工作时的电阻是为8Ω；
（2）当电压表示数为2V时，通过小灯泡的电流是I_实=

U实

R

=

2V

8Ω

=0.25A；
灯泡消耗电能W=U_实I_实t=2V×0.25A×5×60s=150J；
答：当电压表示数为2V时，通过小灯泡的电流是0.25A；持续通电5min，灯泡消耗150J；
（3）灯泡正常发光时，通过灯泡的电流I=

PL

UL

=

2W

4V

=0.5A；
由于A内湖水电阻R与L串联，则R=

UR

I

=

U-UL

I

=

6V-4V

0.5A

=4Ω，
由图象可知，当R=4Ω时，x=0.2m^-1，所以，h=5m，则湖水水位高于警戒水位5m-1m=4m．
答：当小灯泡正常工作时，江水水位高于警戒水位4m．

点评：本题考查了欧姆定律和功率的计算，根据额定电压和额定功率求得电阻是比较典型的方法；由图象判断水位的高度，体现了物理在实际生活中的应用，这是本题的难点．