Question

20．甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知物体密度关系为ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙，若分别在三个正方体上分别放一个质量相等的铁块，则三个正方体对水平地面的压强关系为（　　）

• A． p_甲＜p_乙＜p_丙
• B． p_乙＜p_丙＜p_甲
• C． p_丙＜p_甲＜p_乙
• D． p_甲=p_乙=p_丙

Answer 1

分析 （1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，又知其密度关系，根据体积公式和密度公式、重力公式、压强公式得出正方体对地面压强的表达式，然后根据表达式得出三者体积之间的关系；
根据体积公式可知三个实心正方体的底面积关系；
（2）在三个正方体上分别放一个质量相等的铁块时，根据p=$\frac{F}{S}$比较三者对地面压强的增加量，压强增加量大的对水平地面的压强最大．

解答 解：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且三个实心正方体对水平地面的压强相等，
由p=$\frac{F}{S}$，F=G=mg=ρVg得，
p=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh，
又知三个实心正方体密度关系为ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙，
所以h_甲＞h_乙＞h_丙，
即S_甲＞S_乙＞S_丙；
（2）在三个正方体上分别放一个质量相等的铁块时，对地面压力的增加量相等，
由p=$\frac{F}{S}$可知，△p_甲＜△p_乙＜△p_丙，
则三个正方体对水平地面的压强最大的是丙，最小的是甲．
故选：A．

点评 本题考查了压强公式的灵活应用，灵活的运用公式p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh是关键，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．