Question

如图甲所示电路，开关闭合后，当变阻器的滑片P由最下端滑到最上端过程中（变阻器连入电路的电阻值由最大值变为0），电压表与电流表示数关系如图乙所示．

（1）求R₁的阻值．
（2）电压表示数为4V时，R₂的功率是多少？
（3）整个过程中，电路的最小功率是多少？

Answer 1

解：（1）由U-I图象可知，滑片P在最上端时，
电源电压与电阻R₁两端电压相等，为U=U₁=6V，
此时电流I=1.2A，电阻R₁的阻值R₁===5Ω；
答：电阻R₁的阻值是5Ω．
（2）由U-I图象可知，U₁′=4V时，电路电流I′=0.8A，
此时电阻R₂的电压U₂=U-U₁′=6V-4V=2V，
电阻R₂的功率P₂=U₂I′=2V×0.8A=1.6W；
答：电阻R₂的功率是1.6W．
（3）电源电压一定，电路电流最小时，电路总功率最小，
由U-I图象可知，电路最小电流I_最小=0.4A，
电路最小功率P_最小=UI_最小=6V×0.4A=2.4W；
答：整个过程中，电路的最小功率是2.4W．
分析：由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电流表测电路电流，电压表测电阻R₁两端的电压；
（1）由电路图可知，当滑片P在最上端时，只有电阻R₁接入电路，由U-I图象求出电阻两端的电压及流过电阻的电流，然后由欧姆定律求出电阻的阻值；
（2）由U-I图象找出电压表示数为4V时的电路电流，然后由串联电路特点求出滑动变阻器R₂两端的电压，由电功率公式P=UI求出电阻R₂的功率；
（3）电源电压一定，电路电流最小时，电路总功率最小，由U-I图象求出电路的最小电流，然后由电功率公式P=UI求出电路的最小功率．
点评：本题考查了求电阻阻值、电阻功率等问题，分析清楚电路结构、熟练应用欧姆定律、串联电路特点、电功率公式即可正确解题．