Question

13．如图甲，已知定值电阻R₁阻值为5Ω，灯泡L上标有“6V 3.6W”字样，当开关S₂、S₃都断开，S₁闭合时，滑片由a点移动到b点过程，通过滑动变阻器的电流随电压的变化图线如图乙所示，其中，当滑动触头P滑至中点和b点时，电压表示数比为3：4，求：
（1）灯泡正常发光时的电阻
（2）电源电压
（3）只闭合S₂，滑动变阻器连入电路的阻值范围．

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）当开关S₂、S₃都断开，S₁闭合时，电阻R₁与滑动变阻器R串联，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时电路中的电流最大，根据图乙读出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；
（3）当开关S₂、S₃都断开，S₁闭合时，当电压表的示数最大时，滑动变阻器的取值最大，电路中的电流最小，根据图乙读出最小电流，根据R=$\frac{U}{I}$求出滑动变阻器的最大值；
只闭合S₂，L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，灯泡正常发光时电路中的电流最大，滑动变阻器的取值最小，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出求出滑动变阻器的最小值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡正常发光时的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω；
（2）当开关S₂、S₃都断开，S₁闭合时，电阻R₁与滑动变阻器R串联，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，只有R₁连入电路，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的电流I_大=1.8A，
则根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知电源的电压：
U=I_大R₁=I_大R₁=1.8A×5Ω=9V；
（3）当开关S₂、S₃都断开，S₁闭合时，滑动变阻器的取值最大，电路中的电流最小，根据图乙可知最小电流I_小=0.6A，电压表的示数最大为U_大=6V，
则I=$\frac{U}{R}$可知滑动变阻器的最大值：
R_大=$\frac{{U}_{大}}{{I}_{小}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
只闭合S₂，L与滑动变阻器R串联，灯泡正常发光时电路中的电流最大，滑动变阻器的取值最小；
则此时最大电流为I′=I_L=$\frac{{U}_{额}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A；
滑动变阻器的取值最小，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出求出滑动变阻器的最小值．
则I=$\frac{U}{R}$可知滑动变阻器的最小值：
R_小=$\frac{{U}_{小}}{{I′}_{\;}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω；
滑动变阻器的取值范围为5Ω～10Ω．
答：（1）灯泡正常发光时的电阻为12Ω；
（2）电源电压为9V；
（3）只闭合S₂，滑动变阻器连入电路的阻值范围为5Ω～10Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，利用好滑动变阻器接入电路中的电阻与两端的电压关系是关键．