Question

半导体和金属的导电能力随温度的变化特点是不同的，因此，利用它们制成的元件在生活中也各有各的用途．
（1）一个由某半导体材料制成的加热器，通电后，加热器在发热的同时，也在向外界放热．图1为发热功率P_发热和散热功率P_散热与温度t之间关系的图象．由图象可知，加热器工作时的稳定温度为

 

℃．当温度稍高于稳定温度时，P_发热

 

P_散热（填“＞”、“=”或“＜”）；此时发热功率继续减小，可推知，元件的电阻在继续

 

．
（2）如图2是由某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的图象，若用该电阻R与电源（电压为3伏）、电流表（量程为0～5毫安）、电阻R′串联起来，连接成如图3所示的电路．用该电阻R做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，得到一个简单的“金属电阻温度计”．电流刻度较大处对应的温度刻度较

 

；请通过计算说明，若R′=450Ω，则图4中指针所指处对应的温度数值为多少？

Answer 1

分析：（1）当发热功率与散热温度相等时，物体温度处于恒定，则由图可知其稳定温度；由图可知当温度高于稳定温度时发热功率与散热功率间的关系；由功率公式P=

U2

R

可知电阻的变化；
（2）由图2可知，温度越高电阻越大，则可知当温度越低时，电流中电流越大；由电流表示数可知电路中电流值，则由欧姆定律可求得电路中的总电阻，则可知此时R的阻值；由图2利用比例关系可知所对应的温度．

解答：解：（1）由图可知，当温度为70℃时，发热功率和散热功率相等，即此时物体的温度不再变化；
当温度高于稳定温度时，由图可知散热功率大于发热功率；
由P=

U2

R

可得，此时功率减小，而电压不变，故说明电阻在增大．
（2）由图2可知，金属电阻随温度的升高而增大，则由欧姆定律可得：
I=

U

R

，故当电流大时，电阻值要小，即此时温度要低，
故对应的温度刻度要小；
由图4可知电流I=5mA=0.005A时，
则由欧姆定律可得：
总电阻R_总=

U

I

=

3V

0.005A

=600Ω，
金属电阻阻值R=R_总-R′=600Ω-450Ω=150Ω，
故对应的温度
t=（150Ω-100Ω）×

80℃

180Ω-100Ω

=50℃．
即指针处对应的温度为50℃．
故答案为：（1）70，＜，增大；（2）小，指针处对应的温度为50℃．

点评：本题考查学生对图象的理解及应用，图象法为物理中常用方法，应学会熟练应用．在应用中重点掌握：（1）图象中坐标的含义；（2）图象的变化；（3）截矩的意义；（4）斜率的意义．