小刚同学想测酱油的密度.但家里只有天平.小空瓶.而没有量筒．他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量.测量内容及结果如图所示．(1)请按照图a的顺序写出对应的实验步骤:第一步: ．第二步: ．第三步: ．(2)写出酱油密度的表达式: (3)他第三次测得物体的质量如图b中砝码和游码所示.其结果m3= g．(4)请你根据小刚测量的数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒．他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图所示．

（1）请按照图a的顺序写出对应的实验步骤：
第一步：

．
第二步：

．
第三步：

．
（2）写出酱油密度的表达式：

（3）他第三次测得物体的质量如图b中砝码和游码所示，其结果m₃=

g．
（4）请你根据小刚测量的数据帮他计算出酱油的密度ρ=

．

分析：（1）在此题中，根据题目中给出的实验器材，结合实验原理可知，由于没有量筒，此题的难点在于如何测量液体的体积．根据图示的步骤可知，它是利用同一容器装不同的液体，液体的体积相同，即利用水的体积来代换酱油的体积．
（2）根据ρ=

计算出酱油密度的表达式．
（3）天平测量物体质量，平衡后左盘砝码的质量等于右盘砝码的质量加上游码所对的刻度值．
（4）酱油的体积等于空瓶子的容积，即内部水的体积，根据ρ=

的公式变形计算出水的体积，也就是酱油的体积；再结合ρ=

计算出酱油的密度．

解答：解：（1）根据图示的步骤可知：第一步：用天平测出空瓶的质量m₁
第二步：用天平测出瓶装满水后的总质量m₂
第三步：用天平测出瓶装满酱油后的总质量m₃
（2）根据实验原理，要测液体的密度，就要知道液体的质量和体积．
酱油的体积等于水的体积，因此求出水的体积是解决此题的关键．
水的体积利用水的质量和密度求出水的体积V=

m2-m1

ρ水

．
然后再用酱油的质量和水的体积求出酱油的密度，表达式为：ρ_酱油=

m3-m1

m2-m1

?ρ_水．
：（1）图乙中天平盘中砝码的质量是20g+20g+5g=45g，标尺分度值是0.2g，游码所对的质量为2.4g，因此m₃=45g+2.4g=47.4g．
（2）由图甲所示，根据公式ρ=

可得，小明实验中酱油的体积：
V_酱油=V_水=

m水

ρ水

m2-m1

ρ水

44g-14g

1g/cm3

=30cm³，
酱油的密度：
ρ=

m酱油

V酱油

m3-m1

V酱油

47.4g-14g

30cm3

≈1.11g/cm³．
故答案为：（1）用天平测出空瓶的质量m₁；用天平测出瓶子装满水时的质量m₂；用天平测出瓶子装满酱油时的质量m₃；
（2）ρ=

m3-m1

m2-m1

ρ水；（3）47.4 （4）1.1g/cm³．

点评：本题考查液体密度的测量，解题的关键是知道由于没有量筒，无法直接测量液体的体积，这里是采用等效替代的方法来测量的，是中考常考的实验之一．

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（2010?南沙区一模）小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒．他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容如图所示．
（1）请按照图的顺序写出对应的实验步骤：

第一步：

用天平测出空瓶质量m₁

．
第二步：

用天平测出装满水的总质量m₂

．
第三步：

用天平测出装满酱油的总质量m₃

．
（2）他第三次测得小空瓶和酱油的总质量如图中砝码和游码所示，则m₃=

47.4

g．
（3）请你根据小刚测量的数据帮他计算出酱油的密度

1.11g/cm³

．

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（2010?朝阳区二模）小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒．他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图所示．
（1）实验步骤：
第一步：用调节好的天平测出空瓶的质量m₁=14g
第二步：用天平测出小瓶装满水后的总质量m₂=44g
第三步：用天平测出小瓶装满酱油后的总质量m₃，图21乙为瓶中装满酱油后天平再次平衡时的砝码与游码位置，m₃=

47.4

g．
（2）请你根据小刚测量的数据帮他计算出酱油的密度

1.11

g/cm³．