Question

18．如图，家用玻璃茶几的桌架是用四个塑料吸盘吸附在桌面上的，如果每个吸盘的直径是3cm，计算桌架质量不超过27kg时，抬起桌面就能把桌架带起．（π取3，大气压强为10⁵帕）

Answer 1

分析 已知大气压和接触面积，可利用压强变形公式F=pS，求出大气压作用在四个塑料吸盘上的压力，利用二力平衡，从而求出桌架的最大重力，即可求出桌架的最大质量．

解答 解：由p=$\frac{F}{S}$可得，四个塑料吸盘受到的大气压力：
F=pS=p×4πr²=1×10⁵Pa×4×3×$（\frac{0.03m}{2}）$²=270N．
抬起桌面就能把桌架带起时，桌架静止，处于平衡状态，桌架的重力和大气压力是一对平衡力，大小相等，即G_桌架=F=270N．
所以，桌架的最大质量：m_桌架=$\frac{{G}_{桌架}}{g}$=$\frac{270N}{10N/kg}$=27kg．
答：桌架质量不超过27千克时，抬起桌面就能把桌架带起．

点评 本题考查压强的大小及其计算还有大气压的存在．