Question

3．小楠家的电热水器是贮水式的（出热水时同时补充冷水，使水箱中的水始终装满），容积为80L．有一次洗澡前，他看到显示的水温为47℃，为了安全他把电源断开，洗完澡后再把电源接通，看到显示的水温为42℃，求他洗澡时水箱中水的内能减少了多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 由题知，出热水时同时补充冷水，水箱中水的质量不变，知道水的初温和末温，利用Q_放=cm（t₀-t）求水放出的热量，即水的内能减少值．

解答 解：
水的体积V=80L=80dm³=0.08m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.08m³=80kg，
水放出的热量：
Q_放=cm（t₀-t）=4.2×10³J/（kg•℃）×80kg×（47℃-42℃）=1.68×10⁶J．
水的内能减少了1.68×10⁶J．
答：他洗澡时水箱中水的内能减少了1.68×10⁶J．

点评 本题考查了密度公式、放热公式的应用，关键是公式及其变形的灵活运用，解题时注意80L≠80kg，必须利用密度公式计算．