Question

14．如图所示，工人用250N的力F将质量为40kg的物体在10s内匀速提升2m，不计绳重和摩擦，g取10N/kg，求：
（1）重物受到的拉力大小和动滑轮重；
（2）拉力做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）由于重物被匀速提起，所以重物受到的拉力和重物重力是一对平衡力，大小相等；
从图可知，有两段绳子承担物重，根据F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）求出动滑轮重．
（2）知道拉力的大小，可利用公式W=FS计算出拉力做的总功，又知道做功的时间，可利用公式P=$\frac{W}{t}$计算出拉力的功率．
（3）再利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%计算出滑轮组的机械效率．

解答 已知：拉力F=250N，时间t=10s，质量m=40kg，上升高度h=2m，n=2
求：（1）重物受到的拉力F=？动滑轮重G_动=？；（2）拉绳子的功率P=？；（3）滑轮组的机械效率η=？
解：
（1）因为重物被匀速提起，所以重物受到的拉力等于重物重力为G=mg=40kg×10N/k=400N；
因为F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）
所以G_动=2F-G=2×250N-40×10N/kg=100N；
（2）拉力移动距离：s=2h=2×2m=4m，
拉力做的总功：W_总=Fs=250N×4m=1000J，
拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1000J}{10s}$=100W；
（3）拉力做的有用功：W_有=Gh=400N×2m=800J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{800J}{1000J}$×100%=80%．
答：（1）重物受到的拉力为400N；动滑轮重为100N；
（2）拉力的功率为100W；
（3）滑轮组的机械效率为80%．

点评 本题考查了学生对总功、有用功、机械效率、功率的计算公式理解和应用，关键是吊着物体绳子的段数的判定，已知量都知道直接代入即可．