Question

用一种厚度为8cm、密度为2.4×10³kg/m³的长方体砖砌墙．砌墙使用的水泥砂浆的密度为2.2×10³kg/m³，砖缝间水泥砂浆的厚度为1cm，如图所示．为保证安全，墙体对墙基的压强不得超过4.9×10⁵Pa，那么，该墙的高度不得超过________m．（不计大气压强，g取10N/kg）

Answer 1

20.60
分析：先根据水平面上物体的压力和自身的重力相等，利用重力公式、体积公式、密度公式和压强公式得出地面受到压强的表达式，设出墙的最大高度，根据题意表示出墙和水泥砂浆的高度，根据压强公式表示出墙和水泥砂浆的压强，两者的最大压强不能超过4.9×10⁵Pa即可求出墙的最大高度．
解答：墙对水平地面的压强：
p======ρgh，
设墙的最大高度为h，
∵砖的厚度为8cm，砖缝间水泥砂浆的厚度为1cm，
∴砖的总高度h₁=h，水泥砂浆的高度h₂=h，
∵墙体对墙基的压强不得超过4.9×10⁵Pa，
∴ρ₁gh₁+ρ₂gh₂≤4.9×10⁵Pa，
即2.4×10³kg/m³×10N/kg×h+2.2×10³kg/m³×10N/kg×h≤4.9×10⁵Pa，
解得：h≤m≈20.60m．
故答案为：20.60．
点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、压强公式的掌握和运用，根据题目条件“砖的厚度为8cm，砖缝间水泥砂浆的厚度为1cm”求出砖和砂浆的厚度关系是本题的关键．