Question

一个质量为200g、杯底面积为20cm²的玻璃杯中装有800g的水，水面上漂浮一块质量为200g的冰，水面深度为10cm．如图所示，杯壁厚度忽略不计．求：
（1）杯对桌面的压强；
（2）水对杯底的压力．

Answer 1

解：（1）杯对桌面的压力：
F₁=G=（m_杯+m_水+m_冰）g=（0.2kg+0.8kg+0.2kg）×9.8N/kg=11.76N，
杯对桌面的压强：
p₁===5880Pa；
（2）水对杯底的压强：
p₂=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa，
水对杯底的压力：
F₂=p₂S=980Pa×20×10^-4m²=1.96N．
答：（1）杯对桌面的压强为5880Pa；
（2）水对杯底的压力1.96N．
分析：（1）杯对桌面的压力等于杯子的重力与杯内水的重力以及冰的重力之和，根据G=mg求出其大小，再根据压强公式求出杯对桌面的压强；
（2）已知水面的深度和密度，根据公式p=ρgh求出水对容器底的压强，再根据F=pS求出水对杯底的压力．
点评：本题考查的是液体压强和固体压强的计算方法，同时出现固、液体压力压强，要注意先后顺序：液体，先计算压强（p=ρgh），后计算压力（F=pS）；固体，先计算压力（在水平面上F=G），后计算压强（p=）．