Question

18．如图所示的电路中，小灯泡L上标有“6V，6W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响）
（1）求小灯泡正常发光时的电流和电阻；
（2）若电源电压未知但恒定不变，闭合开关S₁、断开开关S₂，滑动变阻器的滑片从一处滑到另一处时，电压表的示数由6V变化到2V，电流表的示数变化了0.4A，当滑动变阻器的滑片滑到某一位置时，小灯泡恰好正常发光，则R₀此时的电功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由铭牌可知灯泡的额定电压和额定功率，灯泡正常发光，根据I=$\frac{P}{U}$求出正常发光时的电流，根据欧姆定律求出电阻；
（2）当闭合开关S₁、断开开关S₂时，灯泡L与滑动变阻器、电阻R₀串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；根据串联电路的分压特点判断两电表对应的示数，再根据串联电路的电压特点和欧姆定律结合电源的电压不变得出等式，求出电阻R₀的阻值；
当滑动变阻器的滑片滑到某一位置时，小灯泡恰好正常发光，此时电路中电流为额定电流，利用P=I²R求R₀此时的电功率．

解答 解：
（1）小灯泡正常发光时U_L=6V，P_L=6W，则
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$$\frac{6V}{1A}$=6Ω．
（2）当闭合开关S₁、断开开关S₂时，灯泡L与滑动变阻器、电阻R₀串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，

根据串联电路的分压特点可知，当滑动变阻器的滑片从一处（a）滑到另一处（b）时，U₁=6V变为U₁′=2V，
则电路中的电流由I_a变为I_b=I_a+0.4A；
因电源的电压不变，
所以U=U₁+I_a（R_L+R₀）=U₁′+I_b（R_L+R₀）
即：6V+I_a（6Ω+R₀）=2V+（I_a+0.4A）×（6Ω+R₀），
4V+I_a（6Ω+R₀）=I_a×（6Ω+R₀）+0.4A×（6Ω+R₀），
4V=0.4A×（6Ω+R₀），
解得：R₀=4Ω，
当滑动变阻器的滑片滑到某一位置时，小灯泡恰好正常发光，此时电路中电流I=1A，
则R₀此时的电功率：
P₀=I²R₀=（1A）²×4Ω=4W．
答：（1）求小灯泡正常发光时的电流和电阻分别为1A、6Ω；
（2）R₀此时的电功率是4W．

点评 本题考查了串联电路的特点、欧姆定律、电功率公式的综合应用，难点在第二问，正确分析电路特点，根据电源电压不变列出等式求出R₀的阻值是关键．