Question

16．烧铸铁工件时先用木模造型，已知木模质量为5.6kg，木料密度是0.7×10³kg/m³，求烧铸铁工件需要用质量为多少的铁？（${ρ_铁}=7.9×{10^3}kg/{m^3}$）（请写出解题思路并解题）
思路：欲求烧铸铁工件需要铁的质量，铁的密度已知，只需求出烧铸铁工件的体积，根据题意可知，烧铸铁工件的体积等于木模的体积，木模质量和木料密度已知，可由ρ=$\frac{m}{V}$求出木模的体积，此题可解．
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得木模的体积：
V_木=$\frac{{m}_{木}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{5.6kg}{0.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=8×10^-3m³，
由题意知，V_铁=V_木=8×10^-3m³，
需要铁的质量：
m_铁=ρ_铁V_铁=7.9×10³kg/m³×8×10^-3m³=63.2kg．．

Answer 1

分析 已知木模质量和木料密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出木模的体积，即烧铸铁工件的体积，又知铁的密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出需要铁的质量．

解答 解：欲求烧铸铁工件需要铁的质量，铁的密度已知，只需求出烧铸铁工件的体积，根据题意可知，烧铸铁工件的体积等于木模的体积，木模质量和木料密度已知，可由ρ=$\frac{m}{V}$求出木模的体积，此题可解．
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得木模的体积：
V_木=$\frac{{m}_{木}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{5.6kg}{0.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=8×10^-3m³，
由题意知，V_铁=V_木=8×10^-3m³，
需要铁的质量：
m_铁=ρ_铁V_铁=7.9×10³kg/m³×8×10^-3m³=63.2kg．
故答案为：欲求烧铸铁工件需要铁的质量，铁的密度已知，只需求出烧铸铁工件的体积，根据题意可知，烧铸铁工件的体积等于木模的体积，木模质量和木料密度已知，可由ρ=$\frac{m}{V}$求出木模的体积，此题可解．
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得木模的体积：
V_木=$\frac{{m}_{木}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{5.6kg}{0.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=8×10^-3m³，
由题意知，V_铁=V_木=8×10^-3m³，
需要铁的质量：
m_铁=ρ_铁V_铁=7.9×10³kg/m³×8×10^-3m³=63.2kg．

点评 此题考查密度公式的应用，关键是知道烧铸铁工件的体积等于木模的体积．