Question

10．如图所示电路中，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器，电源电压保持不变，开关闭合后，滑动变阻器R₂的滑片P在最左端时，电阻R₁消耗的功率为3.6W；滑片P滑到最右端时，电阻R₁消耗的功率为0.4W，此时电压表示数为4V．则滑片在最右端时电流表的示数为0.2A．

Answer 1

分析 由电路图可知R₁和R₂串联在电路中，电压表测滑动变阻器的电压，根据电阻R₁的电功率利用电功率公式分别求出两种状态下R₁两端的电压，结合滑片P滑到最右端时，电压表的示数4V，根据电源电压不变可求出R₁．
最后即可根据P=I²R和串联电路的电流特点求出滑片在最右端时电流表的示数．

解答 解：当滑动变阻器R₂的滑片P在最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
电源电压U=$\sqrt{{P}_{1}{R}_{1}}$---------①
当滑片P滑到最右端时，R₁和R₂串联，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：R₁两端的电压U₁=$\sqrt{{P}_{1}′{R}_{1}}$，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和得：
电源电压U=U₁+U₂=$\sqrt{{P}_{1}{R}_{1}}$+U₂ -----------②
由于电源电压不变，则$\sqrt{{P}_{1}{R}_{1}}$=$\sqrt{{P}_{1}{R}_{1}}$+U₂，
即：$\sqrt{3.6W×{R}_{1}}$=$\sqrt{0.4W×{R}_{1}}$+4V，
解得：R₁=10Ω．
所以当滑片P滑到最右端时，由P=I²R得：
电路中的电流I=I₁=$\sqrt{\frac{{P}_{1}′}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{0.4W}{10Ω}}$=0.2A．
故答案为：0.2．

点评 分析滑动变阻器接入电路的电阻与电阻R₁的电功率的大小关系，然后运用电功率公式的变形列出关于U和R₁的方程组是解本题的关键．