Question

11．湖滨柑橘一般都是农民自己开车到岳阳来买，从湖滨到岳阳如果路程是6000m，他们开车一般要用1000s，小明家种植柑橘获得了丰收．小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度．他用天平测出一个柑橘的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g．（ρ_水=1.0×10³ kg/m³）
请根据上述数据解答下列问题：
（1）从湖滨到岳阳路程是6000m的车的平均速度是多少？
（2）一个柑橘的质量是114g的重力是多大？
（3）这个柑橘的体积和密度各是多大？

Answer 1

分析 （1）知道路程和时间，根据v=$\frac{s}{t}$求出平均速度；
（2）知道一个柑橘的质量，根据G=mg求出其重力；
（3）柑橘排水质量等于装满水的溢水杯的总质量减去当溢水杯停止排水后取出柑橘后溢水杯的总质量，
利用密度的变形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出排开水的体积，也就是柑橘的体积；最后利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出柑橘的密度．

解答 解：（1）路程s=6000m，t=1000s，
从湖滨到岳阳路程是6000m的车的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6000m}{1000s}$=6m/s．
（2）一个柑橘的质量m=114g=0.114kg，
则柑橘的重力G=mg=0.114kg×9.8N/kg=1.1172N．
（3）柑橘排开水的质量：
m_排=m_总-m_剩=350g-230g=120g=0.12kg，
水的密度ρ_水=1.0×10³ kg/m³=1.0g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，溢水杯排开水的体积，即柑橘的体积：
V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{120g}{1.0g/c{m}^{3}}$=120cm³．
则柑橘的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{114g}{120c{m}^{3}}$=0.95g/cm³．
答：（1）从湖滨到岳阳路程是6000m的车的平均速度是6m/s；
（2）一个柑橘的质量是114g的重力是1.1172N；
（3）这个柑橘的体积是120cm³；密度是0.95g/cm³．

点评 本题考查了速度的计算、重力的计算及密度公式的应用等知识，测量柑橘的密度，在没有量筒的情况下，同样借助排水法，可间接测出柑橘的休积，这是正确解题的关键．