Question

两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精（ρ_水＞ρ_酒精），将实心金属球甲浸没在水中，实心金属球乙浸没在酒精中，且均无液体溢出，这时水和酒精对容器底部的压强大小相等，则可以断定（　　）

A．甲球的体积大于乙球的体积

B．甲球的体积小于乙球的体积

C．甲球的质量大于乙球的质量

D．甲、乙两球的质量无法比较

Answer 1

由题知，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精，
∵两容器内盛液体的密度ρ_酒精＜ρ_水，
∴由ρ=

m

V

，可知，V_水＜V_酒精，
∴h_水＜h_酒精，
∵p=ρgh，
∴甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强，
即：p_A＜p_B．
要使A、B两液体对容器底部的压强大小相等，放入金属球后A液面的升高值应大于B液面的升高值，即甲球排开液体的体积要大于乙球排开液体的体积，从而可得甲球的体积要大于乙球的体积，故A正确、B错；
因为甲乙两球的密度大小关系不知，无法确定根据质量关系得出两球的体积关系，所以C不可选．
故选AD．