Question

14．如图所示的两个滑轮组，分别用拉力F_甲和F_乙将重为400N的物体G提升，若不计绳重及摩擦，每个滑轮的重均相同，在F_甲和F_乙作用下，绳子末端匀速移动相同距离，则此过程中（　　）

• A． F_甲和F_乙做的有用功相等
• B． F_甲和F_乙的大小相等
• C． F_甲和F_乙做的总功相等
• D． 甲、乙滑轮组的机械效率相等

Answer 1

分析 （1）由题知，在F_甲和F_乙作用下，绳子末端匀速移动相同距离，可得物体升高高度的关系；而提升的物重相同，根据W_有用=Gh可知，使用滑轮组做的有用功大小关系；
（2）根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮）得出拉力大小关系，而绳子末端匀速移动相同距离，根据W_总=Fs可知使用滑轮组做的总功大小关系．
（3）若不计绳重及摩擦，滑轮组的效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$=$\frac{{G}_{物}h}{{G}_{物}h+{G}_{轮}h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{轮}}$，滑轮组的机械效率与物体升高的高度无关，据此分析两种滑轮组的效率大小关系．

解答 解：
（1）由题知，在F_甲和F_乙作用下，绳子末端匀速移动相同距离，即s_甲=s_乙，
由图知，s_甲=2h_甲，s_乙=3h_乙，所以h_甲＞h_乙，
而提升的物重相同，
由W_有用=Gh可知，使用滑轮组做的有用功W_有用甲＞W_有用乙，故A错；
（2）F_甲=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮），F_乙=$\frac{1}{3}$（G_物+G_轮），
所以F_甲＞F_乙，
而绳子末端匀速移动相同距离，
由W_总=Fs可知，使用滑轮组做的总功W_总甲＞W_总乙，故BC错；
（3）若不计绳重及摩擦，滑轮组的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$=$\frac{{G}_{物}h}{{G}_{物}h+{G}_{轮}h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{轮}}$，
可见，滑轮组的机械效率与物体升高的高度无关，两种滑轮组的效率相同，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力、有用功、总功、机械效率和功率的计算，关键是知道不计绳重及摩擦，F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮）、η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$=$\frac{{G}_{物}h}{{G}_{物}h+{G}_{轮}h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{轮}}$．