Question

【题目】如图所示，一个工人用由一个定滑轮和两个动滑轮组成的滑轮组，不计摩擦和绳重，将40Kg的重物经过10s匀速提高4m，所用拉力150N.（g取10N/kg）
求：
（1）这个工人做的有用功是多少？
（2）这个工人做功的功率是多少？
（3）若用该滑轮组将800N的重物拉起同样高度，此时滑轮组的机械效率是多少？ （保留一位小数）

Answer 1

【答案】
（1）解：重物的重力：
G=mg=40kg×10N/kg=400N，
工人做的有用功：
W有用=Gh=400N×4m=1600J.
答：这个工人做的有用功是1600J．

（2）解：由图知，n=3，拉力端移动距离s=3h=3×4m=12m，
拉力做的总功：
W总=Fs=150N×12m=1800J，
拉力做功功率：
P===180W.
答：这个工人做功的功率是180W.

（3）解：不计摩擦和绳重，拉力F=（G+G轮），
则动滑轮重力G动=3F-G=3×150N-400N=50N，
提升800N重物时，拉力F′=（G动+G′）=×（50N+800N）=，
此时滑轮组的机械效率：
η′==≈94.1%．
答：若用该滑轮组将800N的重物拉起同样高度，此时滑轮组的机械效率是94.1%．

【解析】（1）根据G=mg求重力，再利用W=Gh求有用功；

（2）由图知，拉力端移动距离s=3h，利用W=Fs求总功，利用功率公式求拉力做功功率；
（3）不计摩擦和绳重，拉力F=（G+G轮），即可求动滑轮重力；提升800N重物时，利用拉力F=（G动+G）求拉力，再根据机械效率公式求此时滑轮组的机械效率．

【考点精析】本题主要考查了滑轮（组）的机械效率和功率的计算与测量的相关知识点，需要掌握关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)；功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s才能正确解答此题．