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【题目】如图甲,n个相同的电阻R串联,其总电阻可以用一个等效电阻R’表示如图乙,请根据串联电路中电流、电压规律和欧姆定律推证:R’=nR

【答案】

由于n个相同的电阻R串联,则流过每个电阻的电流相等,设为I,

由于R1、R2、Rn 是相等的,都为R,根据I=U/R

可知每个电阻R两端的电压为:U1=IR,U2=IR,,Un=IR,而U=IR

因为串联电路的总电压等于各部分电阻两端的电压之和,即U=U1+U2++Un

所以,IR=IR+IR++IR,则:R=nR。

【解析】

试题分析:由于n个相同的电阻R串联,则流过每个电阻的电流相等,设为I,

由于R1、R2、Rn是相等的,都为R,根据I=U/R

可知每个电阻R两端的电压为:U1=IR,U2=IR,,Un=IR,而U=IR

因为串联电路的总电压等于各部分电阻两端的电压之和,即U=U1 +U2 ++Un

所以,IR=IR+IR++IR,则:R=nR。

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组别

物质的体积V/cm3

8.0

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19.8

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