Question

20．通过电阻R的电流强度为I时，在时间t内产生的热量为Q，若电阻为2R，电流强度为$\frac{I}{2}$时，则在时间t内产生的热量为（　　）

• A． $\frac{Q}{2}$
• B． 2Q
• C． 4Q
• D． $\frac{Q}{4}$

Answer 1

分析 由题可知电流变化、电阻变化，在时间相同时根据Q=I²Rt求出产生的热量变化．

解答 解：
由题知，变化前后电阻R：R′=1：2，变化前后I：I′=2：1，时间t：t′=1：1，
根据Q=I²Rt得：
Q：Q′=$\frac{{I}^{2}Rt}{（I′）^{2}R′t′}$=$（\frac{I}{I′}）^{2}$×$\frac{R}{R′}$×$\frac{t}{t′}$=$（\frac{2}{1}）^{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{1}$=2：1．
即：在时间t内产生的热量为$\frac{Q}{2}$．
故选A．

点评 解决本题的关键掌握焦耳定律热量的公式Q=I²Rt，注意要明确各物理量的变化．