Question

13．如图所示，棒OA长30厘米，O为支点，物体的质量为300g，当在距A端10厘米的B处施加一个3.675牛的向上的拉力时，物体有$\frac{1}{3}$体积露出水面，而棒恰好在水平位置平衡，不计棒的质量，求物体的密度．

Answer 1

分析 根据杠杆的平衡条件计算出A点的拉力，从而可计算出物体所受的浮力，与阿基米德原理得出物体的体积，从而可根据密度公式得出物体的密度．

解答 解：根据杠杆的平衡条件：
F_B•OB=F_A•OA
3.675N×（30cm-10cm）=F_A×30cm
解得：F_A=2.45N；
物体的重力G=mg=300×10^-3kg×10N/kg=3N；
则物体所受浮力F_浮=G-F_A=3N-2.45N=0.55N；
由F_浮=ρ_液gV_排=ρ_水g（1-$\frac{1}{3}$）V可得，V=$\frac{3{F}_{浮}}{2{ρ}_{水}g}$=$\frac{3×0.55N}{2×1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8.25×10^-5m³；
物体的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{300×1{0}^{-3}kg}{8.25×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=3.6×10³kg/m³．
答：物体的密度为3.6×10³kg/m³．

点评 本题是有关力学的综合计算题目，考查了杠杆平衡条件的应用，浮力及密度的计算，根据浮力的大小得出物体的体积是解决问题的关键．