Question

10．某电热水瓶容量为2L，有加热和保温两档，该电热水瓶装满初温为20℃的水接在家庭电路中，它正常工作时的功率和时间关系的图象如图所示．（外界大气压强为1个标准大气压，计算结果保留一位小数）
求：（1）将该电热水瓶的水烧开，水吸收的热量是多少？
（2）若通电lOmin恰好将水烧开，则加热时电热水瓶的热效率是多少？

Answer 1

分析 （1）先根据m=ρV求出瓶内水的质量，再根据Q=cm（t-t₀）求出瓶内水吸收得热量，
（2）由Q=W=Pt求出消耗电能产生的热量，代入η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%即可求出加热时电热水瓶的热效率．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得额，瓶内水的质量为：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
瓶内水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
（2）由图象可知，加热时电热水瓶的功率P_加热=1200W，则
10min消耗电能产生的热量：
Q=W=P_加热t=1200W×10×60s=7.2×10⁵J，
热水瓶效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{7.2×1{0}^{5}J}$×100%≈93.3%．
答：（1）水吸收的热量是6.72×10⁵J；
（2）若通电10min恰好将水烧开，则加热时电热水瓶的热效率约为93.3%．

点评 本题考查质量、水吸热、电功和热效率的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用和根据图象得出加热功率、保温功率，计算过程还要注意单位的换算．