Question

9．两个完全相同的烧杯中，装有体积相同的甲、乙两种液体，现将质量相等的A、B两个球，分别放入两烧杯中，放入后情况如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 甲液体的密度小于乙液体的密度
• B． A球受到的浮力小于B球受到的浮力
• C． A球受到的浮力大于B球受到的浮力
• D． 甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强

Answer 1

分析 （1）根据密度公式比较两球的密度，然后根据物体浮沉条件，并结合图示判断两种液体的密度关系；
（2）根据物体浮沉条件，并结合图示判断两球所受浮力关系；
（3）根据密度公式比较两种液体的质量关系，然后利用压强公式判断容器底部所受压强关系．

解答 解：A、m_A=m_B，V_A＞V_B，根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，ρ_A＜ρ_B，A在甲液体中沉底，B在乙液体中漂浮，则ρ_A＞ρ_甲，ρ_B＜ρ_乙，所以ρ_甲＜ρ_乙，故A正确；
BC、m_A=m_B，则G_A=G_B，A在甲液体中沉底，B在乙液体中漂浮，则F_浮A＜G_A，F_浮B=G_B，所以F_浮A＜F_浮B，故B正确、C错误；
D、V_甲=V_乙，ρ_甲＜ρ_乙，根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，m_甲＜m_乙，则G_甲＜G_乙，对容器底的压力F_甲＜F_乙，两个烧杯完全相同，则底面积相等，根据p=$\frac{F}{S}$可知，p_甲＜p_乙．故D正确．
故选ABD．

点评 此题考查阿基米德原理、压强的大小比较、重力和密度公式的应用，物体浮沉条件及其应用等知识点，综合性很强，关键是公式的选择和灵活运用，是一道好题．