Question

【题目】边长为10cm的立方体木块，质量为600g，现用一根细线使木块与容器底部相连，让木块浸没在水中，如图所示；已知容器底面积为200cm2 ， 质量为1kg；细线长10cm，此时液面深25cm．则：
（1）绳子的拉力为多大？
（2）剪断绳子，待木块静止后，水对容器底部压强变化了多少？
（3）剪断绳子，待木块静止后，容器对地面的压强是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：木块浸没在水中，V排=V=（0.1m）3=1×10﹣3m3，

F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=10N

G=mg=0.6kg×10N/kg=6N，

F=F浮﹣G=10N﹣6N=4N

答：绳子的拉力为4N

（2）解：木块漂浮，F浮′=G=6N；

由F浮=ρ液gV排得，木块漂浮时排开水的体积：V排′= = =6×10﹣4m3；

所以液面下降的深度为：△h= = =0.02m；

则△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa

答：剪断绳子，待木块静止后，水对容器底部压强变化了200Pa

（3）解：水和木块的总体积V总=Sh=200cm2×25cm=5000cm3=5×10﹣3m3，

则水的体积V水=V总﹣V木=5×10﹣3m3﹣1×10﹣3m3=4×10﹣3m3，

由ρ= 可得，m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3=4kg，

绳子断和断之前，容器对桌面的压力不变，

F=G容器+G水+G木=（1kg+4kg+0.6kg）×10N/kg=56N，

S=200cm2=0.02m2，

桌面受到的压强：p= = =2800Pa

答：剪断绳子，待木块静止后，容器对地面的压强是2800Pa

【解析】（1）绳子的拉力等于浮力减去重力，根据F浮=ρ水gV排求得浮力，根据G=mg可求得其重力；（2）根据漂浮时浮力与重力的关系得出木块受到的浮力；根据根据F浮=ρ液gV排得出木块排开水的体积，根据V排的变化得出水深度的变化，从而可得压强的变化．（3）求出水和木块的总体积，又知木块的体积，可求水的体积，利用密度公式求出水的质量，绳子断和断之前，容器对桌面的压力不变等于容器重、水重和木块重之和，再利用压强公式求对地面的压强．
【考点精析】解答此题的关键在于理解压强的大小及其计算的相关知识，掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa），以及对液体的压强的计算的理解，了解液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离．