Question

8．如图，一边长为10cm的实心立方体放入盛满水的溢水杯中，立方体漂浮在水面上，排开水的质量为100g，已知g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³，求：
（1）该立方体受到的浮力是多少？
（2）该立方体的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）利用阿基米德原理可求正方体受到的浮力；
（2）物体漂浮所受浮力等于重力，利用G=mg求出正方体的质量，再求出其体积，然后利用密度公式可求密度．

解答 解：立方体漂浮在水面上，在水中受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.1kg×10N/kg=1N；
（2）由题意知，立方体的边长a=10cm，
所以立方体的体积V=a³=（10cm）³=1×10³cm³=1×10^-3m³，
立方体漂浮在水面上，受到的浮力与它受到的重力是一对平衡力，
所以G=F_浮=1N，
立方体的质量为：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1N}{10N/kg}$=0.1kg，
所以立方体的密度：
$ρ=\frac{m}{V}$=$\frac{0.1kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.1×10³kg/m³．
答：（1）该立方体受到的浮力是1N；
（2）该立方体的密度是0.1×10³kg/m³．

点评 此题考查浮力的计算、阿基米德原理、重力公式和密度公式的应用，关键是物体漂浮，所受浮力等于重力．