Question

12．如图所示，用此滑轮组在4s内将重为50N的物体匀速提升2m，绳端拉力为20N，不计摩擦及绳重，下列说法错误的是（　　）

• A． 绳子自由端移动的速度为1m/s
• B． 动滑轮的重力为10N
• C． 克服物体重力做功为100J
• D． 滑轮组的机械效率为83.3%

Answer 1

分析 （1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数为3，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据速度公式求出绳子自由端移动的速度；
（2）不计摩擦及绳重，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力，根据W=Gh求出克服物体重力做的有用功，根据W=Fs求出总功，根据效率公式求出滑轮组的机械效率．

解答 解：
A、由图可知，n=3，则绳端移动的距离：s=nh=3×2m=6m，
绳子自由端移动的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6m}{4s}$=1.5m/s，故A错误；
B、不计摩擦及绳重，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得动滑轮的重力：G_动=nF-G=3×20N-50N=10N，故B正确；
C、克服物体重力做的有用功：W_有=Gh=50N×2m=100J，故C正确；
D、总功：W_总=Fs=20N×6m=120J，
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{100J}{120J}$×100%≈83.3%，故D正确．
故选A．

点评 本题考查了滑轮组绳子拉力的计算和滑轮组机械效率的计算，关键是绳子有效股数的判断和公式的灵活运用．