Question

15．如图所示，电源两端电压保持12V不变，小灯泡L上标有“6V  3W”字样，滑动变阻器最大电阻值R=60Ω．不考虑灯丝电阻随温度的变化，下列说法正确的是（　　）

• A． S闭合后，使电压表的示数减少1V，小灯泡L两端的电压就增加1V
• B． S闭合后，小灯泡L的最小实际电功率为0.75W
• C． 小灯泡L正常发光时，变阻器R消耗的电功率为3W
• D． 开关S断开时，电压表的示数为12V

Answer 1

分析 （1）当S闭合后，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压：
①电压表示数的变化和灯泡两端的电压变化相同；
②灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，利用欧姆定律求出灯泡的电阻，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，利用P=UI求出变阻器R消耗的电功率；
③当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的实际功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=I²R求出灯泡的最小实际电功率；
（2）当开关S断开时，电路断路，电压表测电源的电压．

解答 解：（1）S闭合后，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡L两端的电压．
①当电压表的示数减少1V，则小灯泡L两端的电压就减小1V，故A错误；
②灯泡正常发光时的电压U_L=6V，功率P_L=3W，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_R=U-U_L=12V-6V=6V，
变阻器R消耗的电功率：
P_R=U_RI=6V×0.5A=3W，故C正确；
③当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的实际功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的最小电流：
I_min=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{max}}$=$\frac{12V}{12Ω+60Ω}$=$\frac{1}{6}$A，
灯泡的最小电功率：
P_Lmin=（I_min）²R_L=（$\frac{1}{6}$A）²×12Ω≈0.33W，故B错误；
（2）开关S断开时，电压表测电源的电压，则电压表的示数为12V，故D正确．
故选CD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等以及滑动变阻器接入电路中的电阻最大时灯泡的实际功率最小是关键．