Question

12．九年级寒假时，小张同学从雪山带回了一块坚硬的矿石，他利用家庭实验室的器材测出了这块矿石的密度，测量过程中，他取g=10N/kg．他可用的器材有：天平（最大称量为200g）、量筒、烧杯、杠杆、弹簧测力计（量程为5N）、细线、水．
　 （1）小张同学首先进行估测，他感觉矿石比一瓶500ml的矿泉水重些，于是他没有直接用天平（附砝码）来测矿石的质量．你认为他的理由是矿石的质量超过了天平的量程．
　 （2）小张同学用图1所示的装置进行测量，图中杠杆水平，细线竖直．他正确操作后，读出弹簧测力计的示数为2.4N，则该矿石的质量为0.72kg．
　 （3）接着他用如图2所示的方法测出了矿石的体积，他的做法是：
　 A、将矿石放入烧杯，往烧杯中加入适量的水，让水浸没矿石，在水面到达的位置作下标记；
　 B、取出矿石；
　 C、用量筒往烧杯中加水，直到水面到达标记位置．
　 （4）在用量筒往烧杯中加水时，他先加了100mL水，接着又取了56mL水，继续往烧杯中加，达到要求后，量筒中剩余的水如图3所示．矿石的体积为120cm³，则矿石的密度ρ=6×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）使用天平时不能超过天平的量程；
（2）根据图1可知：L₁：L₂=3：1，又已知F₁=2.4N，然后根据F₁L₁=F₂L₂即可求出矿石的重力，再根据G=mg求出矿石的质量；
（3）利用等效替代法得出矿石的体积；
（4）读数时视线要与凹液面的底部或凸液面的顶部相平，读数前要认清量筒的分度值；利用ρ=$\frac{m}{V}$求出矿石的密度．

解答 解：
（1）500mL矿泉水的质量：m=ρv=1g/cm³×500cm³=500g，矿石的质量大于500g，但天平的最大称量为200g，因为矿石的质量超过了天平的最大称量值，因此不使用天平；
（2）由图可知L₁：L₂=3：1，F₁=2.4N，
根据杠杆的平衡条件有：F₁L₁=GL₂
所以：G=$\frac{{F}_{1}{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{2.4N×3}{1}$=7.2N，
矿石的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{7.2N}{10N/kg}$=0.72kg=720g；
（3）A、将矿石放入烧杯，往烧杯中加入适量的水，让矿石浸没，在水面到达的位置做上标记；
B、取出矿石；
C、用量筒往烧杯中加水，直到水面到达标记位置．
（4）由图3可知，量筒的分度值1ml，液体的凹液面的底部与36mL刻度线相平，
所以矿石的体积：100mL+56mL-36mL=120mL=120cm³．
矿石的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{720g}{120c{m}^{3}}$=6g/cm³=6×10³kg/m³．
故答案为：（1）矿石的质量超过了天平的量程；（2）0.72；（3）水面到达标记位置；（3）6.32×10³．

点评 本题考查利用杠杆杆平衡的条件和量筒测固体密度，测量固体密度是初中物理比较基本的实验，还考查了学生的运用知识的能力．