Question

（2012?普陀区一模）三个实心正方体对水平地面的压强相等，现将它们沿竖直方向切去厚度相等的部分，剩余部分对水平地面的压力大小关系是F₁＜F₂＜F₃，则它们的密度的大小关系是（　　）

A．ρ₁＜ρ₂＜ρ₃

B．ρ₁＞ρ₂＞ρ₃

C．ρ₁?ρ₂?ρ₃

D．ρ₁?ρ₂＞ρ₃

Answer 1

分析：实心正方体对地面的压强用P=ρgh分析．已知压强相同，所以ρh乘积相同．已知压力大小关系，用S=

F

P

可以得到横截面积的关系；已知横截面积的大小关系，可以得到截取前正方体边长的大小关系；最后，根据ρh乘积相同得到密度大小关系．

解答：解：
P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
未截前P相等，截取后ρgh都不变，所以P也不变还保持相等．
已知F₁＜F₂＜F₃，
又因F=PS
P相等，由公式S=

F

P

知
S₁＜S₂＜S₃，
即原边长h₁＜h₂＜h₃，
原P=ρgh，P相等，h₁＜h₂＜h₃，所以
ρ₁＞ρ₂＞ρ₃
故选B．

点评：粗细均匀、密度分布均匀的固体对水平面的压强可以参照液体压强的特点分析．