Question

15．一只空瓶装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g，水的密度为1g/cm³，酒精的密度为0.8g/cm³，则该空瓶的容积是（　　）

• A． 400cm³
• B． 350cm³
• C． 250cm³
• D． 200cm³

Answer 1

分析 水和酒精装满的是同一个瓶子，因此它们的体积都是瓶子的容积，是相等的．利用密度的公式，可列出水和酒精体积的表示式，再根据这一等量关系，得到一个等式，这样能首先求出空瓶的质量．再用任何一种液体的总质量减去空瓶的质量，除以相应的密度可得瓶子的容积．

解答 解：
设空瓶的质量为m_瓶，则瓶子的容积可表示：
V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水总}-{m}_{瓶}}{{ρ}_{水}}$，
同时还可表示：
V_瓶=V_酒精=$\frac{{m}_{酒总}-{m}_{瓶}}{{ρ}_{酒精}}$，
二者相等，解这个等式得：
m_瓶=150g；
将瓶子的质量代入第一个表达式得：
V_瓶=$\frac{{m}_{水总}-{m}_{瓶}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{400g-150g}{1g/c{m}^{3}}$=250cm³．
故选C．

点评 本题考查了求瓶子的容积，知道水与酒精的体积都等于瓶子的容积，应用密度公式及其变形公式即可正确解题．