Question

如图甲所示，是某工厂的水平传送带上的产品运输及计数装置示意图．其中，电源电压为3V，定值电阻R₀的阻值为200Ω；S为激光光源，能发射一条粗细忽略不计的光线；R为光敏电阻，当有光照射时，其阻值较小，无光照射时，其阻值较大．水平传送带上的产品均是密度ρ=2.5×10³kg/m³的相同正方体．当水平传送带上的产品和传送带一起以速度v=0.5m/s匀速通过S与R之间时，射向光敏电阻的光线被产品挡住，光线始终与正方体靠近光源一侧的表面垂直，通过电压表测出光敏电阻R两端电压随时间变化的规律如图乙所示（g=10N/kg）．则：
①定值电阻R₀消耗的最大功率是多少？
②水平传送带对每个产品的支持力为多少？

Answer 1

解：①当有光照射时，光敏电阻的阻值较小，则此时电路中的电流较大，R₀两端的电压较大，而R两端的电压较小，由图乙可知，R两端的较小电压是1V，则R₀两端的较大电压是：
U₀=U﹣U_R=3V﹣1V=2V，R₀消耗的最大功率：P₀===0.02W；
②当无光照射时（即产品挡住了射向光敏电阻的激光），光敏电阻的阻值较大，电流较小，R₀两端的电压较小，而R两端的电压较大，由图乙可知，R两端的较大电压是2V，此时对应的时间是0.6s﹣0.4s=0.2s（或1.2s﹣1.0s=0.2s），则产品的边长：a=vt=0.5m/s×0.2s=0.1m，
产品的体积；V=a³=（0.1m）³=0.001m³，产品的质量：m=ρV=2.5×10³kg/m³×0.001m³=2.5kg
产品的重力：G=mg=2.5kg×10N/kg=25N
因为产品放在水平传送带上，所以F=G=25N